د. غانم إخليل
01/06/2010, 10:37 PM
الرياضيات الإنسانية العصرية:
ذكرت نظلة خضر أنه في ظل التقدم التكنولوجي ولدت رياضيات عصرية لها دور في نمو الأشكال الفرضية virtual objects ولها تطبيقات واسعة في نمو نظريات علمية جديدة وتكنولوجية وفي حل مشكلات بالغة التعقد في معظم أرجاء الحياة المعاصرة ( الهولامية التي يرتبط فيها النظام باللانظام Chaos ). وهي تبتعد عن الشكلية المميزة للرياضيات الحديثة وتنحو إلى العملية (البراجماتية)، فهي نصف عملية Quasi Pragmatic فأصحاب هذه الرياضيات العصرية يرون الرياضيات وكأنها مغامرة حضارية ويتصرفون كأنهم علماء في وقت (يكتشفون باتباع الطريقة العملية) وفنانون في وقت آخر والرياضيات بالنسبة لهم رياضيات إنسانية Humanistic. فمثلاً بعض هؤلاء الرياضيين (دافيز وهيرش) :"الرياضيات لها موضوع وتقارير لها معنى إلا أن المعنى يتوقف على الفهم المشترك للبشر وليس أنه حقيقة أبدية غير إنسانية. وفي هذا الصدد فإن الرياضيات تكون كعقيدة (مذهب Ideology) أو شكل فني؛ فهي تتعامل مع المعاني الإنسانية. وهي فكرة (عقلية) في سياق ثقافي. فالإنسان هو الذي يخترعها وهو الذي يجعلها ذات معنى؛ فهي إنسانية وتنتمي للعلوم الإنسانية.
ويعني هيرش بالرياضيات الإنسانية أربعة افتراضات مترابطة مجملها أن الرياضيات هي ما يعملها الناس بعقولهم واحساسهم ليعرفوا معناها، وهي:
أ. الرياضيات تتغير مع الزمن.
ب. الرياضيات دالة للمكان (بحضارته وثقافته) فهي سياسية.
ت. الرياضيات هي شيء يعمله الناس معاً ، أي الرياضيات اجتماعية.
ث. الرياضيون بشر يخطئون ولكن يصححون أخطائهم.
فالرياضيات الإنسانية بالنسبة لهيرش Hersh لها معنى اجتماعي وتاريخي وثقافي. وهو يرى الرياضيات في عالمنا أساسية للحياة مثلها مثل الهواء الذي يدخل الرئة. وكما يقول أحد الرياضيين "الرياضيات تمس وتضرب وتراً في قلبي ومشاعري"، وعلى ذلك فالمعلم الفعال هو الذي يحب الرياضيات ويتحمس لها وهو الذي يوفر بيئة تعليمية سعيدة ومساندة ليتعلم الطالب باستمتاع الرياضيات ... يوفر له فرص النجاح في فهمها وحل مشكلاتها وليستشعر جمال الرياضيات لتحرك مشاعره وإحساسه.. يجعل الرياضيات في تفاعل ديناميكي بين الطلاب وأفكارهم وخبراتهم في تعلمها بمعنى. هذا يتضمن نمو وتوسع مستمر لمفاهيمها ونظرياتها وقواعدها ببنائها وإعادة بنائها بهم كبشر ليشعروا أن الرياضيات اجتماعية. يثير وينمي الدوافع عندهم لتعلم الرياضيات كاقتران للزمان والمكان ترتبط بما يعيشه من ثقافة وحضارة وفنون وتكنولوجيا – معلومات واتصالات. وروابطها بما يدرسه من مواد أخرى وربطها بتاريخ الرياضيات لتبين للطالب تفاعلها الحضاري عبر الزمان وأنها سياسية. وروابطها مع الطبيعة nature ليستشعر جمالها وأنماطها وسحرها وغرائبها ويقدر فائدة الرياضيات.
وتؤكد آدا كتسبان بأن الطبيعة الإنسانية في تعلم/ تعليم الرياضيات، إعتراف بالرياضيات كجهد ونشاط إنساني, وأن الرياضيات متعاطفة كإنسانية إجتماعية.
اقنباس: د. غانم إخليل
ذكرت نظلة خضر أنه في ظل التقدم التكنولوجي ولدت رياضيات عصرية لها دور في نمو الأشكال الفرضية virtual objects ولها تطبيقات واسعة في نمو نظريات علمية جديدة وتكنولوجية وفي حل مشكلات بالغة التعقد في معظم أرجاء الحياة المعاصرة ( الهولامية التي يرتبط فيها النظام باللانظام Chaos ). وهي تبتعد عن الشكلية المميزة للرياضيات الحديثة وتنحو إلى العملية (البراجماتية)، فهي نصف عملية Quasi Pragmatic فأصحاب هذه الرياضيات العصرية يرون الرياضيات وكأنها مغامرة حضارية ويتصرفون كأنهم علماء في وقت (يكتشفون باتباع الطريقة العملية) وفنانون في وقت آخر والرياضيات بالنسبة لهم رياضيات إنسانية Humanistic. فمثلاً بعض هؤلاء الرياضيين (دافيز وهيرش) :"الرياضيات لها موضوع وتقارير لها معنى إلا أن المعنى يتوقف على الفهم المشترك للبشر وليس أنه حقيقة أبدية غير إنسانية. وفي هذا الصدد فإن الرياضيات تكون كعقيدة (مذهب Ideology) أو شكل فني؛ فهي تتعامل مع المعاني الإنسانية. وهي فكرة (عقلية) في سياق ثقافي. فالإنسان هو الذي يخترعها وهو الذي يجعلها ذات معنى؛ فهي إنسانية وتنتمي للعلوم الإنسانية.
ويعني هيرش بالرياضيات الإنسانية أربعة افتراضات مترابطة مجملها أن الرياضيات هي ما يعملها الناس بعقولهم واحساسهم ليعرفوا معناها، وهي:
أ. الرياضيات تتغير مع الزمن.
ب. الرياضيات دالة للمكان (بحضارته وثقافته) فهي سياسية.
ت. الرياضيات هي شيء يعمله الناس معاً ، أي الرياضيات اجتماعية.
ث. الرياضيون بشر يخطئون ولكن يصححون أخطائهم.
فالرياضيات الإنسانية بالنسبة لهيرش Hersh لها معنى اجتماعي وتاريخي وثقافي. وهو يرى الرياضيات في عالمنا أساسية للحياة مثلها مثل الهواء الذي يدخل الرئة. وكما يقول أحد الرياضيين "الرياضيات تمس وتضرب وتراً في قلبي ومشاعري"، وعلى ذلك فالمعلم الفعال هو الذي يحب الرياضيات ويتحمس لها وهو الذي يوفر بيئة تعليمية سعيدة ومساندة ليتعلم الطالب باستمتاع الرياضيات ... يوفر له فرص النجاح في فهمها وحل مشكلاتها وليستشعر جمال الرياضيات لتحرك مشاعره وإحساسه.. يجعل الرياضيات في تفاعل ديناميكي بين الطلاب وأفكارهم وخبراتهم في تعلمها بمعنى. هذا يتضمن نمو وتوسع مستمر لمفاهيمها ونظرياتها وقواعدها ببنائها وإعادة بنائها بهم كبشر ليشعروا أن الرياضيات اجتماعية. يثير وينمي الدوافع عندهم لتعلم الرياضيات كاقتران للزمان والمكان ترتبط بما يعيشه من ثقافة وحضارة وفنون وتكنولوجيا – معلومات واتصالات. وروابطها بما يدرسه من مواد أخرى وربطها بتاريخ الرياضيات لتبين للطالب تفاعلها الحضاري عبر الزمان وأنها سياسية. وروابطها مع الطبيعة nature ليستشعر جمالها وأنماطها وسحرها وغرائبها ويقدر فائدة الرياضيات.
وتؤكد آدا كتسبان بأن الطبيعة الإنسانية في تعلم/ تعليم الرياضيات، إعتراف بالرياضيات كجهد ونشاط إنساني, وأن الرياضيات متعاطفة كإنسانية إجتماعية.
اقنباس: د. غانم إخليل